જો omega એ સમીકરણ x^3 - 1 = 0 નું કાલ્પનિક બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega^r + \omega^{2r}$ એ એકમનાં ઘનમૂળના ગુણધર્મો પર આધારિત છે.કોઈપણ પૂર્ણાંક $r$ માટે,પદ $1 + \omega^r + \omega^{2r}$ નીચે

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega^r + \omega^{2r}$ એ એકમનાં ઘનમૂળના ગુણધર્મો પર આધારિત છે.કોઈપણ પૂર્ણાંક $r$ માટે,પદ $1 + \omega^r + \omega^{2r}$ નીચે મુજબના ગુણધર્મનું પાલન કરે છે:$1 + \omega^r + \omega^{2r} = \begin{cases} 3, & 	ext{જો } r 	ext{ એ } 3 	ext{ નો ગુણક હોય} \ 0, & 	ext{જો } r 	ext{ એ } 3 	ext{ નો ગુણક ન હોય} \end{cases}$આપેલ સરવાળા $\sum_{r=1}^5 (1 + \omega^r + \omega^{2r})$ માં,આપણે $r = 1, 2, 3, 4, 5$ માટે કિંમત મેળવીએ:$r=1$ માટે: $1 + \omega + \omega^2 = 0$$r=2$ માટે: $1 + \omega^2 + \omega^4 = 1 + \omega^2 + \omega = 0$$r=3$ માટે: $1 + \omega^3 + \omega^6 = 1 + 1 + 1 = 3$$r=4$ માટે: $1 + \omega^4 + \omega^8 = 1 + \omega + \omega^2 = 0$$r=5$ માટે: $1 + \omega^5 + \omega^{10} = 1 + \omega^2 + \omega = 0$આ કિંમતોનો સરવાળો કરતા: $0 + 0 + 3 + 0 + 0 = 3$.

જો $\omega$ એ સમીકરણ $x^3 - 1 = 0$ નું કાલ્પનિક બીજ હોય,તો $\sum_{r=1}^5 (1 + \omega^r + \omega^{2r})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $9$ મું પદ $99$ હોય અને $99$ મું પદ $9$ હોય,તો $108$ મું પદ શોધો.

$\sum_{j=1}^{11} (2 + 3^j)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે ${S_n}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો ${S_{2n}} = 3{S_n}$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{{{S_{3n}}}}{{{S_n}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$ હોય, તો આ $A.P.$ ના પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\log 2, \log (2^n - 1)$ અને $\log (2^n + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $n =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module